Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
Uniqueness of series in the Franklin system and the Gevorkyan problems / Zygmunt WRONICZ // Opuscula Mathematica ; ISSN 1232-9274. — Tytuł poprz.: Scientific Bulletins of Stanisław Staszic Academy of Mining and Metallurgy. Opuscula Mathematica. — 2021 — vol. 41 no. 2, s. 269-276. — Bibliogr. s. 275-276, Abstr.
Autor
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 134063 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2021-05-13 |
| Tekst źródłowy | URL |
| DOI | 10.7494/OpMath.2021.41.2.269 |
| Rok publikacji | 2021 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Creative Commons | |
| Czasopismo/seria | Opuscula Mathematica : rocznik Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica |
Abstract
In 1870 G. Cantor proved that if limN→∞∑Nn=−Ncneinx=0, c¯n=cn, then cn=0 for n∈Z. In 2004 G. Gevorkyan raised the issue that if Cantor's result extends to the Franklin system. He solved this conjecture in 2015. In 2014 Z. Wronicz proved that there exists a Franklin series for which a subsequence of its partial sums converges to zero, where not all coefficients of the series are zero. In the present paper we show that to the uniqueness of the Franklin system limn→∞∑∞n=0anfn it suffices to prove the convergence its subsequence s2n to zero by the condition an=o(n−−√). It is a solution of the Gevorkyan problem formulated in 2016.
