Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
Asymptotically optimal neighbor sum distinguishing total colorings of graphs / Sarah Loeb, Jakub PRZYBYŁO, Yunfang Tang // Discrete Mathematics ; ISSN 0012-365X. — 2017 — vol. 340 iss. 2, s. 58–62. — Bibliogr. s. 62, Abstr. — Publikacja dostępna online od: 2016-08-31
Autorzy (3)
- Loeb Sarah
- AGHPrzybyło Jakub
- Tang Yunfang
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 109395 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2017-10-19 |
| Tekst źródłowy | URL |
| DOI | 10.1016/j.disc.2016.08.012 |
| Rok publikacji | 2017 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Czasopismo/seria | Discrete Mathematics |
Abstract
Given a proper total k-coloring c : V(G) boolean OR E(G) -> {1, 2„ k} of a graph G, we define the value of a vertex v to be c(v) + Sigma C-uv is an element of E(G)(uv) The smallest integer k such that G has a proper total k-coloring whose values form a proper coloring is the neighbor sum distinguishing total chromatic number of G, chi(Sigma)” Pilgniak and Woiniak (2013) conjectured that chi(Sigma)”(G) <= Delta(G) + 3 for any simple graph with maximum degree Delta(G). In this paper, we prove this bound to be asymptotically correct by showing that chi(Sigma)”(G) <= Delta(G)(1+ o(1)). The main idea of our argument relies on Przybylo's proof (2014) regarding neighbor sum distinguishing edge-colorings.
