Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
Distant total sum distinguishing index of graphs / Jakub PRZYBYŁO // Discrete Mathematics ; ISSN 0012-365X. — 2019 — vol. 342 iss. 3, s. 683–688. — Bibliogr. s. 688, Abstr. — Publikacja dostępna online od: 2018-11-29
Autor
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 120598 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2019-06-04 |
| Tekst źródłowy | URL |
| DOI | 10.1016/j.disc.2018.10.039 |
| Rok publikacji | 2019 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Czasopismo/seria | Discrete Mathematics |
Abstract
Let c : V boolean OR E -> {1, 2, ..., k} be a proper total colouring of a graph G = (V, E) with maximum degree Delta. We say vertices u, v is an element of V are sum distinguished if c(u) +Sigma(e(sic)u) c(e) not equal c(v) +Sigma(e(sic)u) c(e()). By chi(Sigma,)(r)”(G) we denote the least integer k admitting such a colouring c for which every u, v is an element of V, u not equal v, at distance at most r from each other are sum distinguished in G. For every positive integer r an infinite family of examples is known with chi(Sigma,)(r)”(G) = Omega(Delta(r-1)). In this paper we prove that chi(Sigma)(,r)”(G) <= (2 + o(1))Delta(r-1 )for every integer r >= 3 and each graph G, while chi(Sigma)(,r)”(G) <= (18 + o(1))Delta. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
