Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
Relationship between particle size distribution and work in a grinding process — Związek pomiędzy składem ziarnowym a pracą w procesie rozdrabniania / Antoni SIWIEC // Archives of Mining Sciences = Archiwum Górnictwa ; ISSN 0860-7001. — 2001 — vol. 46 iss. 4, s. 519–526. — Bibliogr. s. 526, Summ., Streszcz.
Autor
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 7855 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2002-01-30 |
| Rok publikacji | 2001 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Czasopismo/seria | Archives of Mining Sciences = Archiwum Górnictwa |
Abstract
The model presented consists of two steps. In the first step the kinematics of the grinding process is determined. It was obtained after sclecting appropriate coefficients and applying the theory of the Markov processes. The obtained function is connected with the Rosin-Ramnler equation but the inclusion of the time in these equations enables the work-consumption to be determined. These formulae are somewhat similar to Rittinger's and Bond's hypotheses. Nevertheless there are some differences.
Streszczenie
W procesach rozdrabniania ważnym zagadnieniem jest znajomość energii związanej z rozdrabnianiem minerałów. Najbardziej znane hipotezy rozdrabniania związane są z nazwiskami Kick, Rittinger, Hond (Skokołowski 1990). Stosunkowo mało znana jest hipoteza Hrocha Sokołowski 1990). Hipotezy Rittingera i Bonda wykazują pewne podobieństwo, a mianowicie obie wiążą energię rozdrabniania ze zmianą powierzchni, dodatkowo w hipotezie Bonda uwzględnia się objętość ziarn rozdrabnianego materiału. W trakcie wyprowadzania wzorów w obu hipotezach zakłada się że rozdrabniane ziarna posiadają jednakowe wielkości i kształt. W rzeczywistych procesach rozdrabniana mamy doczynienia z krzywymi składu ziarnowego, w związku z czym w hipotezie Bonda przyjmuje się ziarno 80%, natomiast w hipotezie Rittingera średnią harmoniczną. Nasuwa się więc wniosek o konieczności uwzględnienia krzywych składu ziarnowego. W pierwszym etapie należy określić kinetykę procesu rozdrabniania. W tych wzorach powinien występować czas. Pracami tymi zajmowali się między innymi Sedlatschek i Hass (1953) oraz Pudło i Szczepańska (1976). W pracach tych, przy założeniu określonych klas ziarnowych, na podstawie bilansu masy wprowadza się odpowiednie wzory. Założenie stałości współczynników w tych równaniach prowadzi do szybkiego wzrostu ich ilości przy zwiększeniu ilości klas ziarnowych, co czyni te wzory trudne do interpretacji. Również wzory te związane są z ustalonymi klasami ziarnowymi. Istotny postęp stanowiło rozbicie tych stałych na dwa czynniki zwane z angielska selection function i breakage function (Lynch 1977). Analizę procesu rozdrabniania przedstawia się często w postaci macierzowej (Broadbent i in. 1956). Ciągły opis procesu rozdrabniania prowadzi do równań różniczkowo-całkowych. Równania te dla gęstości prawdopodobieństwa występują w teorii procesów Markowa (Kazakow 1973), dla procesów rozdrabniania np. w pracach Gardner, Austin (1962) oraz Bass i in. (1954). W niniejszej pracy określono energię rozdrabniania w dwóch etapach. W etapie pierwszym określono kinetykę procesu na podstawie teorii procesów Markowa. Wprowadzone równania związane są z teorią dyskretnych procesów Markowa z ciągłym zbiorem stanów (Kazakow 1973). Następnie określono pracę rozdrabniania. Otrzymane równania odpowiadają hipotezom Rittingera i Bonda, jednak z możliwości dowolnego wyboru charakterystycznej wielkości ziarna produktu. Prowadzi to jednocześnie do zmiany "stałej". Szczegółowy przypadek rozwiązania tego problemu przedstawiono w pracy Siwiec (1999).