Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
Numerical analysis of the discrete, fractional order PID controller using FOBD and CFE approximations — Analiza numeryczna dyskretnego regulatora PID niecałkowitego rzędu, wykorzystującego aproksymacje FOBD i CFE / Krzysztof OPRZĘDKIEWICZ // PAR Pomiary Automatyka Robotyka ; ISSN 1427-9126. — 2025 — R. 29 nr 3, s. 5–11. — Bibliogr. s. 10, Abstr., Streszcz.
Autor
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 162914 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2025-09-24 |
| Tekst źródłowy | URL |
| DOI | 10.14313/PAR_257/5 |
| Rok publikacji | 2025 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Creative Commons | |
| Czasopismo/seria | PAR Pomiary Automatyka Robotyka |
Streszczenie
W pracy zaprezentowano analizę numeryczną dyskretnego regulatora PID niecałkowitego rzędu, w którym akcje: całkująca i różniczkująca są aproksymowane z użyciem dwóch typowych aproksymacji dyskretnych: FOBD i CFE. CFE jest szybsza i prostsza, natomiast nie zawsze zapewnia wystarczającą dokładność. Dla obu badanych aproksymacji wyznaczono okres próbkowania zapewniający uch najlepszą dokładność w sensie funkcji kosztu IAE. W przypadku aproksymacji CFE w optymalizacji wykorzystano dodatkowo współczynnik a. Wyniki testów numerycznych wskazują, że zastosowanie aproksymacji FOBD zapewnia lepszą dokładność dla regulatorów FOPID i FOPI, natomiast dla regulatora FOPD lepszą opcją jest zastosowanie CFE. Regulator FOBD dla zapewnienia dobrej dokładności wymaga stosowania krótszego okresu próbkowania, niż CFE. Podsumowując, w krytycznych czasowo aplikacjach pracujących na sprzęcie o ograniczonej mocy obliczeniowej (np. robotyka, sterowanie numeryczne lub urządzenia IoT) można rekomendować zastosowanie regulatora FOPD wykorzystującego aproksymację CFE.
Abstract
This paper presents the numerical analysis of the discrete, approximated Fractional Order PID Controller (FOPID). The fractional parts of the controller are approximated with the use of the most known methods: Fractional Order Backward Difference (FOBD) and Continuous Fraction Expansion (CFE). CFE is simpler and faster than the FOBD method, but its accuracy is not always satisfying. For both approximations optimum sample time was found by minimizing of the cost function Integral Absolute Error (IAE). Additionally, to optimize of CFE its parameter a was applied. Results of numerical tests show that the FOPID using FOBD is more accurate in the sense of IAE cost function for FOPI and FOPID controllers, but CFE is more accurate for FOPD controller. Next, the FOBD requires to use of smaller sample time to obtain of good accuracy than CFE. This allows to conclude that FOPD controller using CFE can be applied in time critical applications at bounded platforms, for example in robotics or numerical control.
