Szczegóły publikacji
Opis bibliograficzny
The distinguishing index of graphs with infinite minimum degree / Marcin STAWISKI, Trevor M. Wilson // Journal of Graph Theory ; ISSN 0364-9024 . — 2024 — vol. 105 iss. 1, s. 61-67. — Bibliogr. s. 67, Abstr. — Publikacja dostępna online od: 2023-08-01
Autorzy (2)
- AGHStawiski Marcin
- Wilson Trevor M.
Słowa kluczowe
Dane bibliometryczne
| ID BaDAP | 150444 |
|---|---|
| Data dodania do BaDAP | 2023-12-18 |
| DOI | 10.1002/jgt.23013 |
| Rok publikacji | 2024 |
| Typ publikacji | artykuł w czasopiśmie |
| Otwarty dostęp |  |
| Czasopismo/seria | Journal of Graph Theory |
Abstract
The distinguishing index D & PRIME;(G) $D<^>{\prime} (G)$ of a graph G $G$ is the least number of colors necessary to obtain an edge coloring of G $G$ that is preserved only by the trivial automorphism. We show that if G $G$ is a connected & alpha; $\alpha $-regular graph for some infinite cardinal & alpha; $\alpha $ then D & PRIME;(G)& LE;2 $D<^>{\prime} (G)\le 2$, proving a conjecture of Lehner, Pilsniak, and Stawiski. We also show that if G $G$ is a graph with infinite minimum degree and at most 2 & alpha; ${2}<^>{\alpha }$ vertices of degree & alpha; $\alpha $ for every infinite cardinal & alpha; $\alpha $, then D & PRIME;(G)& LE;3 $D<^>{\prime} (G)\le 3$. In particular, D & PRIME;(G)& LE;3 $D<^>{\prime} (G)\le 3$ if G $G$ has infinite minimum degree and order at most 2 & ALEPH;0 ${2}<^>{{\aleph }_{0}}$.
